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解方程 解方程的步骤有什么

发布时间:2024-09-20 17:39:13来源:网络转载

其实解方程的问题并不复杂,但是又很多的朋友都不太了解解方程的步骤有什么,因此呢,今天小编就来为大家分享解方程的一些知识,希望可以帮助到大家,下面我们一起来看看这个问题的分析吧!

一、解方程的步骤有什么

解方程步骤

1、去分母:方程两边同时乘各分母的*小公倍数。

2、去括号:一般先去小括号,再去中括号,*后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。

3、移项:把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边。

4、合并同类项:将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

5、化系数为一方程两边同时除以未知数的系数。

6、得出方程的解。

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相关概念

1、未知数:通常设x.y.z为未知数,也可以设别的字母,全部小写字母都可以。

2、“次”:方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中,未知数次数**的项。而次数**的项,就是方程的次数。

3、“解”:方程的解,指使,方程的根是方程两边相等的未知数的值,指一元方程的解,两者通常可以通用。

4、“解方程”:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,或说明方程无解的过程叫解方程。

二、数学解方程有几种方法

1、估算法:刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。

2、应用等式的*质进行解方程。

3、合并同类项:使方程变形为单项式

4、移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边

例如:3+x=18

解:x=18-3

x=15

5、去括号:运用去括号法则,将方程中的括号去掉。

4x+2(79-x)=192

解: 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

6、公式法:有一些方程,已经研究出解的一般形式,成为固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

7、函数图像法:利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

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解方程依据

1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘;

2、等式的基本*质

*质1:等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。

(1)a+c=b+c

(2)a-c=b-c

*质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:

a×c=b×c或a/c=b/c

*质3:若a=b,则b=a(等式的对称*)。

*质4:若a=b,b=c则a=c(等式的传递*)。

三、解方程的三种基本方法

解方程的三种基本方法如下:

1、估算法:应用等式的*质进行解方程。合并同类项:使方程变形为单项式,移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边,去括号:运用去括号法则,将方程中的括号去掉。

2、公式法:有一些方程,已经研究出解的一般形式,成为固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

3、函数图像法:利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

解方程依据:

1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。

2、等式的基本*质。

*质1:等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。

*质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:a×c=b×c或a/c=b/c。

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