对某一平面波而言，是以恒定的α角入射到界面，而球面波入射到平直界面时，入射角α是变化的，因此可将平面波看作球面波中某一入射角的情况，或者可将球面波入射看作不同入射角的平面波情况。首先讨论球面波入射时的折射波形成及传播特点，然后讨论反射及透射波振幅系数随入射角α变化的规律。

当球面波入射到界面时，入射角α在0°～90°变化，由斯奈尔定理

在VP1＜VP2的条件下，透射角β1随入射角α的增加而增加，随着α的变化，β1会出现以下3种情况：

1)当α=iPP，有

，则有

这时透射波在W2介质中沿界面滑行，波前面垂直界面R，没有透射波在W2介质中向下传播，称这种现象为全反射，角度iPP称为临界角。

2)当α＜iPP时，β1＜

，属正常透射情况。

3)当α＞iPP时，sinβ1＞1(或β1＞

)，数学上不成立，但可由

)，数学上不成立，但可由

/p>

p style="text-indent:2em;">给以变换，然后再将该关系代入透射P波位移矢量UP12，便可得

/p>

p style="text-indent:2em;">UP12=a·BPPe∓kzmei(ωt-kxsinβ1)d(1.4-13)

/p>

p style="text-indent:2em;">由于cosβ1为虚数，故BPP也应为复数，即可写成

/p>

p style="text-indent:2em;">分析(1.4-15)式，可得以下结论：

/p>

p style="text-indent:2em;">1)振幅项中因子e-kmz表示振幅随深度z呈指数衰减，因此，此时透射波是在靠近界面的一薄层内传播。

/p>

p style="text-indent:2em;">2)传播项因子

中，

表示P12波是以VP2的速度沿x方向传播，即沿界面传播。传播项因子中+φ表示相位超前φ角。这些说明透射波已变成在介质W2中沿界面传播的滑行波，而且波前脱离入射波和反射波而产生超前运动。按照波前面为等时面，等时面为封闭面的概念，在两波前脱离带必然有一新的扰动来填补，新扰动波前一端与反射**前相连，一端与滑行**前相连，这个新扰动就为折射波，由于它先于反射波到达地面，也称为首波、初至波。折射波的射线为一系列角度为iPP的平行线。折射波的产生也可用惠更斯原理解释。折射波的产生及射线、波前与反射波的关系可用图1-13表示。

/p>

p style="text-indent:2em;">

/picdesc>中，

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/picdesc>表示P12波是以VP2的速度沿x方向传播，即沿界面传播。传播项因子中+φ表示相位超前φ角。这些说明透射波已变成在介质W2中沿界面传播的滑行波，而且波前脱离入射波和反射波而产生超前运动。按照波前面为等时面，等时面为封闭面的概念，在两波前脱离带必然有一新的扰动来填补，新扰动波前一端与反射**前相连，一端与滑行**前相连，这个新扰动就为折射波，由于它先于反射波到达地面，也称为首波、初至波。折射波的射线为一系列角度为iPP的平行线。折射波的产生也可用惠更斯原理解释。折射波的产生及射线、波前与反射波的关系可用图1-13表示。

表示P12波是以VP2的速度沿x方向传播，即沿界面传播。传播项因子中+φ表示相位超前φ角。这些说明透射波已变成在介质W2中沿界面传播的滑行波，而且波前脱离入射波和反射波而产生超前运动。按照波前面为等时面，等时面为封闭面的概念，在两波前脱离带必然有一新的扰动来填补，新扰动波前一端与反射**前相连，一端与滑行**前相连，这个新扰动就为折射波，由于它先于反射波到达地面，也称为首波、初至波。折射波的射线为一系列角度为iPP的平行线。折射波的产生也可用惠更斯原理解释。折射波的产生及射线、波前与反射波的关系可用图1-13表示。

3)折射波产生条件(Ⅰ)：VP2＞VP1。因此称折射界面为速度界面。

4)折射波产生条件(Ⅱ)：α≥iPP，当α＜iPP时不能产生折射波。如图1-14，接收不到折射波的O—B区为盲区，B点为临界点。

5)当VP2＞＞VP1时，iPP较小，在折射层能量几乎全部返回地面，无能量透射下去，形成屏蔽现象。

6)当VS2＞VS1，α≥iSS时，同样可产生折射横波。

图1-14折射波的射线及盲区示意图

1.4.3.2球面波反射及透射振幅与入射角的关系曲线

当球面波入射到界面时，入射角由0°可变化到接近90°，除在入射角大于临界角时，透射波变成滑行波并产生折射波外，而其他的反射、透射以及波型转换均仍按平面波中讨论的规律进行。因此对某一固定的入射角，在已知地层弹*参数的情况下，经求解式(1.4-8)，可得各反射及透射波振幅系数，改变入射角依次可计算得各种波振幅随入射角的变化曲线，我们称为**A(amplitude versus angle)曲线。下面以两种不同的地层模型参数的**A曲线，说明几种波振幅随入射角的变化情况。

1)当上层介质为密介质，下层介质为疏介质，即VP1＞VP2、ρ1＞ρ2。P波从上层介质入射到界面情况。设

=0.5，

=0.8，泊松比υ1=0.3，υ2=0.5时，振幅系数随入射角α的变化曲线如图1-15。由图中振幅系数曲线的变化规律可见，在α＜20°区段，入射波能量主要分布在非转换波P1和P12上，转换波P1S1和P1S2的振幅很小，α=0°时，P1S1和P1S2的振幅为零。在20°＜α＜56°区段，P11、P12的振幅开始下降，P1S1、P1S2的振幅上升，甚至P1S1和P1S2的幅值大于P11的幅值。在56°＜α＜68°区段P12继续下降，P11开始上升，反射横波P1S1仍大于反射纵波P11的幅值，在α＞68°区段，P12急剧下降，P11很快上升，该段称为广角反射。横波能量逐渐下降。以上曲线说明，反射波振幅随入射角的变化是有规律的，在生产中接收什么样的反射波，要在不同区段去接收，才能接收到*强的有效信号。当然请注意，不同类型的地质模型，**A曲线变化规律是不一样的，利用这一点也可以由**A曲线反演地层参数。

=0.5，

=0.8，泊松比υ1=0.3，υ2=0.5时，振幅系数随入射角α的变化曲线如图1-15。由图中振幅系数曲线的变化规律可见，在α＜20°区段，入射波能量主要分布在非转换波P1和P12上，转换波P1S1和P1S2的振幅很小，α=0°时，P1S1和P1S2的振幅为零。在20°＜α＜56°区段，P11、P12的振幅开始下降，P1S1、P1S2的振幅上升，甚至P1S1和P1S2的幅值大于P11的幅值。在56°＜α＜68°区段P12继续下降，P11开始上升，反射横波P1S1仍大于反射纵波P11的幅值，在α＞68°区段，P12急剧下降，P11很快上升，该段称为广角反射。横波能量逐渐下降。以上曲线说明，反射波振幅随入射角的变化是有规律的，在生产中接收什么样的反射波，要在不同区段去接收，才能接收到*强的有效信号。当然请注意，不同类型的地质模型，**A曲线变化规律是不一样的，利用这一点也可以由**A曲线反演地层参数。

=0.8，泊松比υ1=0.3，υ2=0.5时，振幅系数随入射角α的变化曲线如图1-15。由图中振幅系数曲线的变化规律可见，在α＜20°区段，入射波能量主要分布在非转换波P1和P12上，转换波P1S1和P1S2的振幅很小，α=0°时，P1S1和P1S2的振幅为零。在20°＜α＜56°区段，P11、P12的振幅开始下降，P1S1、P1S2的振幅上升，甚至P1S1和P1S2的幅值大于P11的幅值。在56°＜α＜68°区段P12继续下降，P11开始上升，反射横波P1S1仍大于反射纵波P11的幅值，在α＞68°区段，P12急剧下降，P11很快上升，该段称为广角反射。横波能量逐渐下降。以上曲线说明，反射波振幅随入射角的变化是有规律的，在生产中接收什么样的反射波，要在不同区段去接收，才能接收到*强的有效信号。当然请注意，不同类型的地质模型，**A曲线变化规律是不一样的，利用这一点也可以由**A曲线反演地层参数。

2)当上层介质为疏介质，下层介质为密介质，即VP2＞VP1。P波从上层介质入射到界面情况。设

=2.0，

=0.5，泊松比υ1=0.3，υ2=0.25时，各波振幅系数曲线随入射角α的变化曲线如图1-16。由图可见，在α＜10°时，能量分在P12上，无反射P11，也无P1S1和P1S2。随着α增大，P12能量下降，P1S2能量上升。在α=30°时，P12能量下降为零，P11出现，P1S1、P1S2上升。α=30°为P波临界角。当α＞30°时，P11上升，P1S1、P1S2下降。当α=60°时，P1S2下降为零，而P1S1开始上升，α=60°为S波临界角。比较图1-15和图1-16可见，不同地质模型的**A曲线变化相当大，这一点也说明了**A曲线的复杂*。

=2.0，

=0.5，泊松比υ1=0.3，υ2=0.25时，各波振幅系数曲线随入射角α的变化曲线如图1-16。由图可见，在α＜10°时，能量分在P12上，无反射P11，也无P1S1和P1S2。随着α增大，P12能量下降，P1S2能量上升。在α=30°时，P12能量下降为零，P11出现，P1S1、P1S2上升。α=30°为P波临界角。当α＞30°时，P11上升，P1S1、P1S2下降。当α=60°时，P1S2下降为零，而P1S1开始上升，α=60°为S波临界角。比较图1-15和图1-16可见，不同地质模型的**A曲线变化相当大，这一点也说明了**A曲线的复杂*。

=0.5，泊松比υ1=0.3，υ2=0.25时，各波振幅系数曲线随入射角α的变化曲线如图1-16。由图可见，在α＜10°时，能量分在P12上，无反射P11，也无P1S1和P1S2。随着α增大，P12能量下降，P1S2能量上升。在α=30°时，P12能量下降为零，P11出现，P1S1、P1S2上升。α=30°为P波临界角。当α＞30°时，P11上升，P1S1、P1S2下降。当α=60°时，P1S2下降为零，而P1S1开始上升，α=60°为S波临界角。比较图1-15和图1-16可见，不同地质模型的**A曲线变化相当大，这一点也说明了**A曲线的复杂*。

在描述以上两个地质模型时，两个主要地层参数就是速度V和密度ρ，通过理论模型计算可知，引起**A曲线剧烈变化主要是速度参数V，而密度ρ的变化对**A曲线的影响相对速度V对**A曲线的影响小得多。

1、冲锋枪与步枪相比*大的优势就是后坐力小，在射击100米以内目标的时候，冲锋枪的精准度非常的可靠。但是在对付100米之外的目标的时候，冲锋枪就会出现射程不足的情况。国际上对于枪械远程射击没有标准的定义，一种说法是1200米之外的射击目标属于远程目标，还有一种说法是400米之外的目标属于远程目标。不管是以1200米为标准，还是400米为标准，所有的冲锋枪都不具备远程射击的能力。

2、冲锋枪的射程一般在100米左右，**沙冲锋枪属于一款射程较远的冲锋枪，有效射程能够达到200米，比同时期的德式冲锋枪和英式冲锋枪的射程要高得多。在200,米的射程内，**沙冲锋枪的精准度是比较高的，然后200米的有效射程根本无法满足远程射击的条件，假如用**沙冲锋枪来打远程作战的话，**在飞到目标之前就已经跌落了。

3、冲锋枪**之初的目的，就是为了能够以较快的射速清除突击到阵地前的敌人。*早的冲锋枪并不是在冲锋的时候使用，而是在反冲的时候使用。世界上**把冲锋枪装备于**次世界大战时期，一战主要以阵地战为主，各国军队装备的主要枪械是单发步枪，机枪的数量比较少。在面对敌人大规模冲锋的时候，防守方只能用**来进行短距离防御。因此一战时期的枪械设计师结合**和轻机枪的优点，研制出了冲锋枪。

4、冲锋枪具备轻机枪自动化射击的能力，同时也拥有**轻便便携的优势。虽然冲锋枪的压制能力很强，但是冲锋枪的威力远不如轻机枪大，只比普通的**强一些。在装甲部队没有出现之前，手持冲锋枪的士兵，在战场上远不是装备单发步枪士兵的对手。为了取长补短，各国军队形成了轻重机枪、步枪、冲锋枪高低搭配的火力网。在这几种枪械中，轻机枪和重机枪的射程都在1000米以上，能够**远程的敌人。步枪的射程在400米左右，负责**400米之内的敌人。当敌人走到50-米150米之内的时候，士兵才会使用冲锋枪**，超过这个距离，冲锋枪不仅打不准，也打不到。

5、由于冲锋枪射程的限制，想要用**沙冲锋枪来**远程敌人，在战场上根本行不通。正是因为冲锋枪射程上的缺陷，在二战结束后，冲锋枪的地位逐渐被突击步枪取代，**沙冲锋枪也*终被AK47步枪所取代。

实际地质介质中，除具有成层*外，还存在许多特殊的复杂地质结构，诸如断层、尖灭……等，它们构成了地层的间断点(二维空间)或间断线(三维空间)。地震波传播到这些地层间断点(线)时，就会像物理光学中光线通过一个小孔发生衍射现象一样，这些间断点都可看成是一个新震源，由此新震源产生一种新的扰**弹*空间四周传播，这种扰动在地震勘探中称为绕射波，这种现象称为绕射。

图1-25用一个断层的物理模型说明绕射产生。假设一个平面波AB垂直入射到断层体CO上，当它以t=t0时刻到达断层体表面时，波前的位置是COD。在t=t0+Δt时，O右面的平面波前继续往下传播至GH的位置，而O左面的波前在断层体表面反射到达线段EF。

根据惠更斯原理作图法可以把CO和OD上各点作为圆心，并以V·Δt为半径作圆弧，这些圆弧的包络线就是GH和EF的波前面，其中以断点O为圆心的点构成上行**前面EF和下行**前面GH之间的转换点，而圆弧EFG就是以O点为新震源产生的绕射**前，它在t=t0+Δt时刻把EF和GH两个波前联系起来。这个绕射波当然亦存在于几何阴影圆弧GN和FM范围内，在FM范围内绕射波和反射波相互叠加，因此在断点O右侧虽无弹*界面存在，但仍可观测到由FPG绕射**前面构成的波动。

严格地说，根据惠更斯原理，实际上波传播到空间每一个点都可以看成一个新的绕射源。例如：欲研究某一弹*界面，当波传播到该界面时，可以把界面上的每一个点都看作是新震源，在地面上某一点观测到的反射波，是由这些反射界面上各新震源产生的绕射波在该观测点上的总叠合。从这个角度说不仅上述断层点、尖灭点等为绕射点，而空间上每一个点实际上都是绕射点，或者说断层点、尖灭点是空间的某些特殊绕射点。如果把空间的每一个点都看作是绕射点这种思想称为广义绕射的话，那么断层、尖灭等绕射就称为狭义绕射，以后凡提到绕射现象不加特殊说明，一般均指这种狭义绕射。

据绕射积分理论，地面某一质点的振动能量主要来自界面上以R为半径的菲

尔带内的二次扰动，也就是说，地表所观测到的绕射波是地下断点附近一段界面绕射的叠加，而不仅是地下一物理点的绕射。菲

尔带半径R由下式确定：

尔带内的二次扰动，也就是说，地表所观测到的绕射波是地下断点附近一段界面绕射的叠加，而不仅是地下一物理点的绕射。菲

尔带半径R由下式确定：

尔带半径R由下式确定：

式中：t为观测点至界面的双程旅行时，ƒ∗为波的主频，h为界面深度，λ为波长，V为波速。如图1-26，当地质体表面长度a满足

时，这样的地质体相当一个点绕射。因此不等式(1.5-21)决定了地震勘探的横向分辨率或称水平分辨率，即对小于R的界面，地震勘探就难以识别。根据以上理论，定义满足下式条件的断块长度为绕射波产生条件：

该式说明，当

时，不能产生绕射波(确切的说是绕射源太小，接收不到绕射波)。而当

时，这种界面为长反射段，产生的是反射波。如图1-26断块模型，在断块中间部位为反射段，而断块两端(满足式(1.5-22))的部位为两个绕射段，左右产生两个半支绕射波，相位差180°，在断点的正上方，绕射波的振幅是正常反射波的一半，称为半幅点。图1-27 a、图1-27 b为不同长度断块绕射波理论模型记录。

时，不能产生绕射波(确切的说是绕射源太小，接收不到绕射波)。而当

时，这种界面为长反射段，产生的是反射波。如图1-26断块模型，在断块中间部位为反射段，而断块两端(满足式(1.5-22))的部位为两个绕射段，左右产生两个半支绕射波，相位差180°，在断点的正上方，绕射波的振幅是正常反射波的一半，称为半幅点。图1-27 a、图1-27 b为不同长度断块绕射波理论模型记录。

时，这种界面为长反射段，产生的是反射波。如图1-26断块模型，在断块中间部位为反射段，而断块两端(满足式(1.5-22))的部位为两个绕射段，左右产生两个半支绕射波，相位差180°，在断点的正上方，绕射波的振幅是正常反射波的一半，称为半幅点。图1-27 a、图1-27 b为不同长度断块绕射波理论模型记录。

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